Μουρατίδης Ερρίκος - Τμ. Π. Δ. Ε
Αρχική σελίδα Μαθήματα στο τμήμα Ηλεκτρονική Γραμματεία Ανακοινώσεις Ημερολόγιο Βιογραφικό Επικοινωνία Σύνδεσμοι
Αριθμητική Ανάλυση
Μαθηματικά Ι
Μαθηματικά ΙΙ
Πολιτική Οικονομία
Προγραμματισμός Η/Υ ΙΙ
Στοιχεία Πιθανοτήτων και Στατιστικής
Ιστιοπλοΐα........

Μαθηματικά Ι

Placeholder Image

Γενικές πληροφορίες

  • Τυπικό εξάμηνο: 1ο (Κανονικό υποχρεωτικό μάθημα του Τμήματος)
  • Εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίες: 3(Θ) + 2 ώρες ασκήσεις πράξης
  • Ενδεικτικά προαπαιτούμενα μαθήματα: Όχι
  • Διδακτικές μονάδες: 7

Πρόγραμμα διδασκαλίας

  • Θεωρία:
  • Εργαστήριο:
  • Σύνδεσμοι μαθήματος:

Εκπαιδευτικό υλικό για το μάθημα:

Για το μάθημα Μαθηματικά Ι, μπορείτε να κατεβάσετε το παρακάτω εκπαιδευτικό υλικό:

 

Αρχεία - 1 έως 10 από 26 σύνολο

   
Όνομα αρχείου Τίτλος σημειώσεων

L_Math1_TOPO_Sep_2017.zip

Download

Λύσεις των Μαθηματικών Ι (ΤΟΠΟ) Σεπτέμβριος 2017

Lisis_Math_1_Geo_Topo_Iounios_...

Download

Λύσεις των θεμάτων Μαθηματικών 1 (ΤΟΠΟ) Ιούνιος 20...

Lisis_Math_1_Politikon_Mixanik...

Download

Λύσεις των θεμάτων Μαθηματικών 1 (ΠΜ) Ιουνίου 2016

Lisis_Math_1_September_2018 (P...

Download

Λύσεις των Μαθηματικών 1 (ΠΜ & ΜΤΓ) Σεπτ_2018

Lisis_MAth_I_Sep_2016_PM.pdf

Download

Λύσεις των θεμάτων των Μαθηματικών 1 - – Σεπτέμβρη...

Lisis_MAth_I_Sep_2016_TOPO.pdf

Download

Λύσεις των θεμάτων των Μαθηματικών 1 -TOPO – Σεπτέ...

Lisis_Math1_Civil_Jan2017.pdf

Download

Λύσεις των Μαθηματικών Ι (Π.Μ.) Ιανουάριος 2017

Lisis_Math1_Sept_2017.pdf

Download

Λύσεις των Μαθηματικών Ι, Σεπτέμβριος 2017

Lisis_Math1_Topo_Jan2017.pdf

Download

Λύσεις των Μαθηματικών (ΤΟΠΟ) Ιανουάριος 2017

Lisis_Thematon_February_2016_Π...

Download

Μαθηματικά Ι, λύσεις θεμάτων Φεβρουαρίου 2016 (ΠΜ)
 

Βιβλίο μαθήματος (στο αποθετήριο του Κάλλιπος): https://repository.kallipos.gr/handle/11419/4551

Περιγραφή μαθήματος

Το περίγραμμα που προτείνεται περιέχει τις θεμελιώδεις έννοιες των Μαθηματικών, που αποτελούν τη βάση κάθε μαθηματικής προσέγγισης ενός φυσικού προβλήματος. Βέβαια, για τους σπουδαστές που προέρχονται από Γενικά Λύκεια, το μάθημα αυτό αποτελεί ένα φρεσκάρισμα των γνώσεών τους. Για το λόγο αυτό πρέπει η διδασκαλία του μαθήματος να επικεντρώνεται στη φυσική ερμηνεία των εννοιών αυτών, καθώς και στα ιδιαίτερα προβλήματα του κλάδου.

Περιεχόμενο διαλέξεων θεωρίας ( )

  • ¶λγεβρα πινάκων (πράξεις, ιδιότητες). Ορίζουσες (ιδιότητες, υπολογισμός, ανάπτυγμα κατά Laplace).
  • Γραμμικά συστήματα, μέθοδοι επίλυσης γραμμικών συστημάτων, αλγόριθμος Gauss. Ιδιοδιανύσματα και ιδιοτιμές.
  • Συναρτήσεις, βασικές έννοιες. Παραδείγματα. Περιοδικές συναρτήσεις, τριγωνομετρικές και αντίστροφες κυκλικές συναρτήσεις.
  • Συστήματα αναφοράς (Καρτεσιανές, πολικές, σφαιρικές και κυλινδρικές συντεταγμένες).
  • Διανύσματα. Πράξεις διανυσμάτων. Εσωτερικό και εξωτερικό γινόμενο. Διανυσματικές συναρτήσεις.
  • Γεωμετρική και φυσική ερμηνεία. Μιγαδικοί αριθμοί, πράξεις και ιδιότητες. Τύπος του De Moivre.
  • Όρια συναρτήσεων. Γεωμετρική και φυσική ερμηνεία. Παραγώγιση συναρτήσεων, γεωμετρική και φυσική ερμηνεία.
  • Τύποι και βασικά θεωρήματα. Διαφορικό συνάρτησης, γεωμετρική ερμηνεία.
  • Παραγώγιση διανυσματικών συναρτήσεων. Μελέτη συναρτήσεων. Σειρές Taylor και Mac-Laurin.
  • Αόριστη ολοκλήρωση. Τύποι ολοκλήρωσης. Ολοκλήρωση κατά παράγοντες και με αντικατάσταση. Ορισμένη ολοκλήρωση.
  • Γεωμετρική και φυσική της σημασία. Εφαρμογές στη Μηχανική.

Αναμενόμενα μαθησιακά αποτελέσματα

  • Η δυνατότητα επίλυσης γραμμικών συστημάτων με τις συνηθέστερες μεθόδους της Γραμμικής ¶λγεβρας.
  • Η δυνατότητα επίλυσης των βασικών προβλημάτων της Μηχανικής και της Φυσικής με τη βοήθεια των εννοιών του διαφορικού και ολοκληρωτικού λογισμού.

Προτεινόμενη βιβλιογραφία

  • Τερζίδης Χ.: ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ ΜΕ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗΣ & ΓΡΑΜΜΙΚΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑΣ, 2006, Εκδόσεις Χριστοδουλίδη
  • Σάλτας Β.: Μαθηματικά Ι: Θεωρία και πράξη. Εκδόσεις Γκιούρδας, 2007
  • Μακρυγιάννης, Μαθηματικά Α΄, 1999
  • Κικίλιας, Μαθηματικά 1Β, διαφορικός ολοληρωτικός λογισμός, Εκδόσεις ΙΩΝ, 1999
  • Bajral - Mustoe - Walker 1990 'Advanced Engineering Mathematics'

Αρχή σελίδας